Primitiv funktion till lnx
Att hitta primitiva funktioner är en viktig del av integralkalkylen. En av de vanligaste funktionerna som vi integrerar är naturliga logaritmen, lnx. I den här artikeln kommer vi att fokusera på att hitta primitiva funktioner till lnx.
Vad är en primitiv funktion?
En primitiv funktion, eller en obestämd integral, till en given funktion f(x) är en funktion F(x) vars derivata är lika med f(x). Med andra ord, om F(x) = f(x), så är F(x) en primitiv funktion till f(x).
Hur hittar vi primitiva funktioner till lnx?
För att hitta primitiva funktioner till lnx, behöver vi använda integration. Eftersom derivatan av lnx är 1/x, kan vi integrera 1/x för att hitta primitiva funktioner till lnx.
Steg för att hitta primitiva funktion till lnx
- Börja med att skriva funktionen: ∫lnx dx
- Använd partiell integration genom att dela upp integralen i två komponenter
- Välj u som lnx och dv som dx
- Räkna ut du och v för de valda komponenterna
- Applicera formeln för partiell integration: ∫u dv = uv – ∫v du
- Ersätt sedan u, v och deras derivator i formeln ovan för att hitta primitiva funktionen till lnx
Exempel på primitiv funktion till lnx
En vanlig primitiv funktion till lnx är: x*lnx – x + C, där C är integrationskonstanten. Efter att ha genomfört stegen ovan kan vi hitta dessa typer av primitiva funktioner till lnx.
Slutsats
Att kunna hitta primitiva funktioner till olika typer av funktioner är en viktig färdighet inom matematiken. Genom att förstå integration och applicera rätt tekniker kan vi finna primitiva funktioner till komplexa funktioner som lnx. Fortsätt att öva och utforska integration för att förbättra dina kunskaper inom detta område.
Siem och Siem-säkerhet • USB Power Delivery – En Guide till USB PD • Laggar Betyder, As På Laggar och Hur Man Kan Lagga • Lexbase – Allt du behöver veta • Hitta Telefonnummer som Inte Finns på Eniro • Truesec: Din Partner för Säker IT • A3 Webmail och Alltele Mail – En komplett guide • Biljondel, en billion och billjon – Vad är skillnaden? •